Coordinateurs du projet
Contexte
La conception optimale des structures EMR nécessite de modéliser plusieurs phénomènes couplés sur l’ensemble de la structure. La simulation numérique devient alors complexe et coûteuse d’autant plus qu’elle doit être effectuée dans un cadre stochastique où les incertitudes sont modélisées par des champs ou variables aléatoires. De plus, en comparaison avec d’autres secteurs d’activité (l’aviation, la construction navale), relativement peu de retour d’expérience est disponible pour les structures EMR. Il est donc important de maîtriser toutes les étapes de la conception et de tirer un maximum d’information des campagnes de mesure in situ.
Ruptures scientifiques et innovation
- Prise en compte des différentes erreurs (de modèle, de résolution numérique) dans le calcul de probabilité de défaillance.
- Développement de méthodologies permettant de faire des zooms spatiaux et temporels à des endroits ou instants critiques pour l’analyse de fiabilité.
- Mise à jour des modèles à partir de mesures pour accroître la précision de la simulation.
Impact technique et économique attendu
- Développer des outils numériques permettant de considérer des phénomènes couplés dans un cadre stochastique (chargement mécanique par le vent et les vagues, variabilité des propriétés des matériaux,…) sur des structures complexes (fondations d’éolienne par exemple).
- Exploiter ces outils pour l’analyse de fiabilité et l’aide au positionnement de capteurs pour la surveillance et le monitoring des structures.
Résultats
Une étude paramétrique sur un problème bidimensionnel mécanique avec des paramètres matériaux élastiques aléatoires a montré l’influence de la taille du maillage sur l’estimation de la probabilité de défaillance. L’erreur de discrétisation peut ne pas être négligeable.
Une stratégie de conduite de calcul a été élaborée pour adapter la discrétisation du problème éléments finis lors du calcul de probabilité de défaillance par krigeage multi-fidélité. En exploitant des estimateurs d’erreur de discrétisation a posteriori il est possible d’optimiser le construction du méta-modèle en effectuant les simulations proches de l’état limite sur des maillages fins (et garantir une précision importante) et loin de l’état limite sur maillage grossier (suffisemment informatif pour capter une tendance et peu cher). Une seconde approche, basée sur l’utlisation d’estimateur a priori de l’erreur de discrétisation, permet de construire un méta modèle multi fidélité à partir duquel il est possible de calculer la probabilité de défaillance sans la pollution due à l’erreur de discrétisation. Ces deux approches ont été appliquées sur des problèmes mécaniques bi dimensionnels avec 1 ou 2 variables aléatoires.
Dans le cadre de la fatigue des structures en mer, la contrainte locale (calculée ou mesurée) est entâchée d’erreur et peut être encadrée entre deux valeurs extrêmes. Un processus de construction de signal de contrainte maximisant et minismisant le dommage calculé par comptage Rainflow et exploitation des courbes S-N a été développé. Cela permet d’encadrer le dommage réel.
Enfin, à partir de données synthétiques, un modèle stochastique de l’évolution du dommage de fatigue basé sur un processus Gamma cumulatif a été développé. Son exploitation permet l’estimation de la probabilité de défaillance, la probabilité conditionnelles ainsi que la génération de trajectoires d’endommagement futures.